只在国内上了一个普通大学的一本，不知道还能在大学毕业后申请新加坡国立大学读研吗？

可以申请的，但是你是要申请国大的本科还是硕士，如果是硕士的话，可能会比较难，因为新加坡国大硕士的要求是比较高的，申请条件： 1.国内211工程大学，平均成绩80分以上；2.或非211工程大学，平均成绩85分以上；3.英语要求：雅思6.5分；4.需持有相关专业的毕业证及学士学位。相比你的本科院校应该是非211大学的，那么你的本科平均成绩是否有达到85及以上成绩呢？如果达到了，雅思成绩是否有6.5以上的分数，如果是有的，那么恭喜你申请有希望，不用担心，准备好后期的申请材料是关键。