双非大学2本专业，奖学金一直在拿，英语四级600多分，想申请去英国读研，想问问我本科院校背景不好会影响我的留学申请吗？

你的本科院校背景确实一般，不过申请英国留学读研还是可以的；在申请时，英国大学对于双非大学的学生申请要求会更高，建议本科GPA尽量再高一些；你的英语基础还可以，雅思应该尽快准备了，高的雅思分数对于申请学校和奖学金都是更有利的。